平行四辺形の授業と最近のあれこれ

面積の授業に入っています。

正方形と長方形は既に学習済みなので、平行四辺形から。

積まれたコピー用紙を正面から見ると、「長方形だね」

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それを、グシュっとずらしていきます。
「これは?」
「あ、平行四辺形」
「さっきと面積は?」
「同じ!」

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では、面積の求め方は…
封筒に同じ形、同じ面積の画用紙を入れておきます。

「中の画用紙を出すでしょ。出てきた面積と、中で画用紙がなくなった分の面積は?」
「同じ??」

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こんな始まりから、平行四辺形の求積を元に他の図形へと続きます。

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よくある説明は、上記の写真の上の図。平行四辺形の端を切り取って移動し、長方形にするというもの。これはぼくも小学生の時に授業で説明を受けた記憶がある。

どうして覚えているかというと、その下に書いてあるような、縦に細長い平行四辺形の時はどうするの?と思ったから。「横にすれば、さっきと同じ」みたいに言われたけど、縦に細長いまま底辺と高さが指定されていて「面積を求めましょう」なんて問題が出てきた際には、「やっぱり…??」の繰り返し。だいたいそうなると、「平行四辺形だから、テイヘンカケルタカサです」という説明でおしまいだったけど。

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コーラルの平行四辺形の授業を簡単にフェイスブックで紹介したら、師匠の木幡さんから「そっちの教科書は三角形→平行四辺形の順で教えるようになってるの?」とコメントが来た。

本当は小数の計算が終わったので分数の計算に入ろうと思っていたのを、急遽面積に変えた。それは、学校で面積が始まったと聞いたからで、あわせて教科書も持ってきてもらってチェックをしていた。こっちの教科書も、三角形→平行四辺形の順で説明が進み、三角形の求積は“長方形の半分と同じ”という説明になっている。これでは、直角三角形の求積にしか当てはまらないことになってしまうなぁと思っていたところでのコメントだった。

直角三角形の求積を最初に頭に入れさせるということによって、三角形の高さへの着目が“辺の長さへの着目”になってしまう可能性もあり、中学生に数学を教えていて、とりあえず辺の長さを使って三角形の面積を出そうとする子に出会うと(しかも珍しくない)、やっぱり影響があるのでは…と思ってしまう。そんな時に、一生懸命に「三角形だからテイヘンカケルタカサワルニ…」と呟いていたりすると、公式が公式として意味を持つための過程を経ていない“ただの音”になってしまっていて何ともむなしい…。

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ちなみに、見せてもらった教科書では、上記のような平行四辺形、三角形の求積の説明を、平行移動による等積変形で行っている。しかも唐突に出てきた1ページで。う~ん…。。。

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この前の台風の後から急に肌寒いくらいの毎日。もう一回くらい海で泳ぎたかったけど、今年はもう無理かな。ということで、山登り。名護の嘉津宇岳へ。

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ぼくの世代だと馴染みがないけれど、かなりポピュラーな行事になったハロウィン。

勉強して帰ったはずの二人が再び登場。

「トリックオアトリートって言って」
「?トリックオアトリート」
「じゃぁ、あげる」

あれ、ほんとは逆じゃない??と思いながらお裾分けをいただきました。うちのお化けはサンタクロースみたい!

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最近、思わずほろっとした映像。