放課後教室のひとコマ~割り算の筆算

二桁の数字で割る計算が続いています。

計算問題を繰り返していると、
「65の中に32がいくつあって…」という様に、気がつくと数字を操作することだけに偏って行きがちに。一桁の数字で割る場合には、九九を暗記していることもあるからか、「たてる、かける、ひく、おろす」と数字の操作でこなしていく子も多い。けど、割る数が二桁以上になってくると、一気に抽象度が上がり、何とか操作の順を追うことで筆算を進めていくものの「で、今自分は何をやっているんだ?」と頭の中に疑問符が並ぶようなことが増えてくる。

前回のコーラルでは、今一度、割り算の筆算って何をしているのかを捉え直し。タイルを使い、“量”としての数字を意識していきます。

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“653個のリンゴを32人で分けると…?”

今までの足し算などの計算と割り算の筆算が一番違うのは、上の位から計算するということ。それまでは、下の位に揃えて…とさんざん練習してきたのに、割り算だけは違います。まずはここに注意が向くように。

「じゃぁ、653はタイルに置き換えて、32皿に分けていくとしたら、どういう方法がある??」

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・その1 653のタイルを全て“一のタイル”に置き換えて分けていく

「そして、一個一個配る」と、ぼく。
「一つ一つ??」
「そう」
「めんどくさい!!」
「そうだね!それに、数が大きくなったら、もっと大変になってくるね」

※これは、一の位から計算していくイメージ。

・その2 大きいタイルを分解しながら分けていく

「百のタイルが6枚あるけど、そのままでは32皿に分けられない」
そこで、百のタイルを十のタイルに分解してみる。元々ある十のタイル5本と合わせて、全部で65本の十のタイル。

「これなら分けられる。2本ずつ」
「配ったのは十のタイルだから、たてる数字はどこ?」
「十の位!」

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「この、百のタイル6枚を十のタイルに分解する作業に、良い呼び方ない?」
「呼び方?」
「足し算なら繰り上がり、引き算なら繰り下がり…ってあったでしょ?あんなふうに」

「上の位から分解だから、“うえぶん”とか“うえぶんかい”とか…」と、あれこれ出し合っていると…、

「繰り分ける!」と、いいアイデアを出してくれました!これで決まり!!

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この授業の後からは、コーラルでは(というか、授業をしている二人の間では)“繰り分ける”という言葉で統一して、一緒にタイルの操作をイメージ。

これによって、どこの位のタイルを操作しているのかを共有できるので、

・どの位のタイルに繰り分けて、タイルを分けたのか→どの位に数字をたてるのか
・繰り分けなければタイルを分けられない→その位には“0”をたてる(割り算でも“0”の存在によって混乱する場面がグッと上がってくるので、一番気を使うところ)

などと結びつけながら使っています。まだまだ、始めたて。じっくりやっていこうね!

久しぶりの近況報告…

最近、埼玉にいた時に一緒に活動していた子から立て続けに連絡が。みんな元気に頑張っているみたいで、元気づけられました。
また、熊谷から沖縄に移住してきた教え子も。スキルを身につけ、資格を取り…という目標を着々とクリアして沖縄入り。もうぼくがどうこうする必要のない大人になっているけれど、何かできることがあればと思っています。

さて。
連絡の中には「ブログ、見ているよ」と書いてもらったりしていたのだけど、最近はパソコンに向かう時間が著しく減っていて、更新も間があいてしまっていました。SNSで簡単な報告をしておしまい…ということが続いていたので、反省です。

そんなで、SNSからの転載だけど、近況報告です。

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64枚の切手を21人で分ける…。と、二桁で割る計算に入りました。

まずは、
「どうやってもいいし、何を使ってもいいから、とにかく自分で工夫して答えを出してみて」
「え!これって、あまりがある?」
「それも自分で調べてみようね」

あれやこれやと考えて、見事にご名答~。
そのあとに説明を。自分で解くのに苦労したので、「なんで3をたてるって解るの?」などの疑問もどんどん出てきます。

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来年度に習う範囲だから、まだいいかなと思っていたけど、「今日、学校でわからなかった」と持って来た問題が、

“550分は何時間何分?”とか、“240時間は何日?”

とかいったもので。最初は一緒に時計を見たりしながら考えていたものの、結局かけ算の逆算にたどり着く。

コーラルでは「二桁で割る計算、やってみよう」と結びついたので良かったけど、そうもいかない子はなかなか大変じゃないかな…。

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定期テストが近いので、この土日は休まず対策を。文句も言わず勉強中。

ご近所さんに頂いたシークヮーサーをボンボン入れて作ったジュースで頭を覚まして!頑張って!

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「勉強してるの、写真撮っていい?ブログに載せたりするんだけど」と聞いたら、

「マジすか!髪、切らないと!」だって。

「そこは、ちゃんと勉強しないと、でしょ!」とお母さんに突っ込まれてました。あー笑った!

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コンパスで円を書きながら、
「丸いコマを作るのに、どこに針を刺す?」と質問。
「真ん中」
「円の中心」

「じゃあ、正方形(ましかく)でコマを作るとしたら?」
「あ、こうやって…」と、ホワイトボードを使ったり、折り紙をイメージしたりしながら教えてくれます。

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「この針を刺す場所はどういう場所?」と再度質問。中心、バランス、重さ、はたまた線対称といった言葉が次々出てきます。

「じゃあ、このヘンテコな形でコマを作るとしたは、どこに針を刺すのか考えてくるのが今日の宿題」
「えー!家で聞いてこよ!」
「聞くのはヒントまでだよ!!」

自分なりの説明を考えてこようねー!

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「考えてきたよー!」
コマ作りの宿題の発表。

・コンパスを使って図形を測り、中心を探す
・下敷きに乗せて中心を探す

「下敷き?どうやるの?」
「こうやって重さが同じになるようにして中心の線を見つけて、これを二回繰り返すと…」
「すごい!」

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身の回りのおもちゃとかで、“つり合う”もの何かあるかな?
「てんびん?」
「モビールって知ってる?」
吊らす方法でも重さの中心を探してみました。

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楊枝を刺して実際に回してみると…
「すごい!回った!!」

最後まで、ビックリ、楽しい教材でした!

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